Ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης (VIDEO)
Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, ιστορικός και φιλόλογος. Θεωρείται ο πρώτος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς. Ακόμα κατασκεύασε ένα χάρτη του κόσμου όπως τον θεωρούσε. Για τις θεωρίες του περί γεωγραφίας κατηγορήθηκε αργότερα από τον Στράβωνα, ότι δεν παρείχε τις αναγκαίες αποδείξεις.
Βιογραφία
Αν και ο Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη (στη σημερινή Λιβύη), έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου.
Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και ισχυριζόταν ότι επίσης σπούδασε για κάποια χρόνια στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη βιβλιοθηκάριος της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Από το 234 π.Χ και επί περίπου 40 χρόνια διετέλεσε υπεύθυνος της περίφημης αυτής βιβλιοθήκης και δίδαξε στο Μουσείο της.
Δεν νυμφεύθηκε ποτέ. Το 194 π.Χ. τυφλώθηκε και ένα χρόνο αργότερα σταμάτησε να τρώει και πέθανε. Δεν μπόρεσε να αντέξει τη στέρηση της ανθρώπινης γνώσης που του επέβαλε η τύφλωση.
Το έργο του
Έκανε αρκετές σημαντικές συνεισφορές στα μαθηματικά και ήταν φίλος του σπουδαίου μαθηματικού Αρχιμήδη. Γύρω στο 225 π.Χ. εφηύρε τον σφαιρικό αστρολάβο, που τον χρησιμοποιούσαν ευρέως μέχρι τον 18ο αιώνα.
Αναφέρεται από τον Κλεομήδη στο Περί της κυκλικής του κινήσεως των ουρανίων σωμάτων ότι γύρω στο 240 π.Χ. υπελόγισε την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας το ύψος του Ηλίου κατά το θερινό ηλιοστάσιο σε δύο διαφορετικά γεωγραφικά σημεία, που όμως βρίσκονταν στον ίδιο (περίπου) μεσημβρινό: κοντά στην Αλεξάνδρεια και στη νήσο Ελεφαντίνη -όπου ο Ήλιος ήταν στο ζενίθ του ουρανού- κοντά στη Συήνη (σημερινό Ασουάν, Αίγυπτος).
Ο Ερατοσθένης υπελόγισε την περιφέρεια της Γης σε 252.000 στάδια. Δεν ξέρουμε όμως την ακρίβεια της μέτρησης, καθώς δεν ξέρουμε ποιο είδος σταδίου χρησιμοποίησε. Αν χρησιμοποίησε το αττικό στάδιο (184,98 μέτρα), τότε υπολόγισε την περιφέρεια σε 46.615 χιλιόμετρα. Αν χρησιμοποίησε το οδοιπορικό στάδιο (157,50 μέτρα), τότε την υπολόγισε σε 39.690 χιλιόμετρα, που είναι αρκετά καλός υπολογισμός, με δεδομένο ότι σήμερα υπολογίζεται σε 40.007,86 χιλιόμετρα, ενώ στη Γαλλική Επανάσταση είχε οριστεί να είναι 40.000 χιλιόμετρα.
Ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι η Γη είναι μια σφαίρα που βρίσκεται στο κέντρο του Σύμπαντος, το οποίο περιστρέφεται με συχνότητα εικοσιτεσσάρων ωρών. Επινόησε επίσης το σύστημα των γεωγραφικών παραλλήλων. Διατύπωσε την υπόθεση ότι είναι δυνατό να ταξιδέψουμε κατά μήκος μιας γεωγραφικής παράλληλου ξεκινώντας από την Ιβηρία και να φτάσουμε έως την Ινδία, διαπλέοντας τον Ατλαντικό Ωκεανό. Ο Στράβων, που διέσωσε και μας μετέφερε την θεωρία αυτή, προσέθεσε μάλιστα, ότι στο ταξίδι αυτό ίσως να συναντούσαμε νέα άγνωστα μέρη ξηράς.
Επίσης εφηύρε έναν τρόπο υπολογισμού των πρώτων αριθμών γνωστό ως κόσκινο του Ερατοσθένη.
Ο όρος Γεωγραφία αποδίδεται στον Ερατοσθένη.
Η μέτρηση της περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη
Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη τον 3 π.Χ. αιώνα. Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7ο με την κατακόρυφο του τόπου. Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας - Συήνης και υπολόγισε, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, με αξιοζήλευτη ακρίβεια την περιφέρεια της γης.
Μέτρηση της ακτίνας της Σελήνης και της απόστασης της
Ο Ερατοσθένης μπορούσε πλέον να υπολογίσει το μέγεθος της Σελήνης και του Ήλιου καθώς και τις αποστάσεις τους από τη Γη. Το μεγαλύτερο μέρος των προκαταρκτικών εργασιών είχε γίνει από προγενέστερους φυσικούς φιλοσόφους, αλλά οι υπολογισμοί τους δεν ήταν πλήρεις μέχρι να βρεθεί το μέγεθος της Γης. Τώρα πλέον ο Ερατοσθένης διέθετε την τιμή που έλειπε δηλαδή τη διάμετρο της Γης περίπου 12.700 χιλιόμετρα.
 |
| Παγκόσμιος Χάρτης κατά τον Ερατοσθένη |
Πώς θα μπορούσε κάποιος να μετρήσει την απόσταση από τη Γη ως το φεγγάρι; Ένας που θα ήξερε ευκλείδια γεωμετρία θα μετρούσε τη γωνία έως το φεγγάρι από δύο πόλεις που βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση, την ίδια στιγμή, και να φτιάξει ένα όμοιο τρίγωνο. Όπως ακριβώς μέτρησε ο Θαλής την απόσταση ενός πλοίου μέσα στη θάλασσα. Δυστυχώς, η γωνία από δύο σημεία με διαφορά μερικών εκατοντάδων χιλιομέτρων ήταν πολύ μικρή για να υπολογιστεί με ακρίβεια, με τις υπάρχουσες τεχνικές εκείνης της εποχής. Έτσι, η μέθοδος αυτή δεν μπορούσε να δουλέψει.
Παρόλα αυτά, ο Ερατοσθένης βρήκε με έξυπνο τρόπο την απόσταση μέχρι τη Σελήνη, παρατηρώντας προσεκτικά μια σεληνιακή έκλειψη, που συμβαίνει όταν η Γη εμποδίζει τις ακτίνες του ήλιου να φτάσουν ως το φεγγάρι.
Για την καλύτερη οπτικοποίηση της σεληνιακής έκλειψης, φανταστείτε ότι κρατάτε ένα νόμισμα (διαμέτρου περίπου μια ίντσα ή 2,54 εκατοστά) σε απόσταση, όπου αυτό μόλις να μπλοκάρει τις ακτίνες του ήλιου από το μάτι σας (φυσικά δεν θα πρέπει να το δοκιμάσετε μπορεί να καταστρέψετε το μάτι σας!). Μπορείτε να το δοκιμάσετε με την πανσέληνο, η οποία τυχαίνει να έχει το ίδιο φαινόμενο μέγεθος στον ουρανό, με τον ήλιο. Αποδεικνύεται ότι η σωστή απόσταση για να το κρύψουμε είναι περίπου 274 εκατοστά. Εάν το νόμισμα είναι πιο μακριά από αυτή την απόσταση, δεν είναι αρκετά μεγάλο για να μπλοκάρει όλο το ηλιακό φως. Αν είναι πιο κοντά από 274 εκατοστά, θα μπλοκάρει εντελώς το ηλιακό φως από κάποια μικρή κυκλική περιοχή, η οποία σταδιακά αυξάνει σε μέγεθος κινούμενο προς την κατεύθυνση του νομίσματος. Έτσι το μέρος του χώρου, όπου το ηλιακό φως “μπλοκάρει” εντελώς είναι ένας κώνος, (όπως ένα χωνάκι παγωτού), με την άκρη του να είναι 274 εκατοστά πίσω από το νόμισμα (δηλαδή το μήκος όλου του κώνου είναι 274 εκατοστά). Φυσικά, υπάρχει μια πλήρως σκιασμένη περιοχή και μια παρασκιά αλλά δεν ασχολούμαστε με την παρασκιά.
Για να το καταλάβετε καλύτερα φανταστείτε πως είστε έξω στο διάστημα, σε κάποια απόσταση από τη Γη, εξετάζοντας τη γήινη σκιά που δημιουργείται από τον ήλιο. (η Γη παίζει το ρόλο του νομίσματος που εμποδίζει τις ακτίνες του Ήλιου). Προφανώς, η σκιά της Γης πρέπει να είναι κωνική, ακριβώς όπως συνέβαινε και με τον κώνο του νομίσματος προηγουμένως. Και πρέπει επίσης να είναι όμοια με τον κώνο του νομίσματος.
Τι σημαίνει αυτό από μαθηματική σκοπιά; Ότι όλη η σκιά της Γης θα πρέπει να είναι 108 φορές τη διάμετρο της Γης! (το 108 είναι το πηλίκο του 274 με τη διάμετρο του νομίσματος 2.54). Αυτό συμβαίνει διότι η άκρη του μεγάλου κώνου είναι το πιο μακρινό σημείο όπου η Γη μπορεί να μπλοκάρει όλες τις ηλιακές ακτίνες, και ο λόγος της απόστασης της Σελήνης προς τη διάμετρο της Σελήνης είναι ίσος με τον λόγο των 274 εκατοστών (η απόσταση που κρύψαμε το φως) με τη διάμετρο του νομίσματος. Πολλαπλασιάζοντας 108 φορές τη διάμετρο της Γης βρίσκουμε την απόσταση μέχρι τη Σελήνη. Ο Ερατοσθένης έδειξε ότι η διάμετρος της Γης ήταν σχεδόν 12.700 χιλιόμετρα, άρα και το μήκος του κώνου της σκιάς που δημιουργούσε η Γη ήταν περίπου (12.700*108=) 1.380.000 χιλιόμετρα!!!
ΠΗΓΕΣ:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
αβαγνον